题目
商店销售某种商品,先按定价卖了300件,打七五折卖了200件,后在此基础上再打八折卖完了剩下的100件,总利润为总成本的2/3。单件成本相当于单件定价的()A. 57%B. 54%C. 51%D. 48%
商店销售某种商品,先按定价卖了300件,打七五折卖了200件,后在此基础上再打八折卖完了剩下的100件,总利润为总成本的2/3。单件成本相当于单件定价的()
- A. 57%
- B. 54%
- C. 51%
- D. 48%
题目解答
答案
C第一步,本题考查经济利润问题。 第二步,设定价为x,成本为y,列表如下:  第三步,根据题意总利润为总成本的2/3,则300x+150x+60x-600y=600y×2/3,解得y=0.51x。 因此,选择C选项。
解析
步骤 1：设定变量
设单件商品的定价为 \( x \)，单件商品的成本为 \( y \)。
步骤 2：计算总成本和总利润
总成本为 \( 600y \)（因为总共卖了600件商品）。
总利润为总成本的 \( \frac{2}{3} \)，即 \( \frac{2}{3} \times 600y = 400y \)。
步骤 3：计算总收入
总收入由三部分组成：
- 按定价卖了300件，收入为 \( 300x \)。
- 打七五折卖了200件，收入为 \( 200 \times 0.75x = 150x \)。
- 再打八折卖了100件，收入为 \( 100 \times 0.75 \times 0.8x = 60x \)。
总收入为 \( 300x + 150x + 60x = 510x \)。
步骤 4：建立等式
根据总利润为总成本的 \( \frac{2}{3} \)，建立等式：
\[ 510x - 600y = 400y \]
\[ 510x = 1000y \]
\[ y = \frac{510x}{1000} = 0.51x \]
设单件商品的定价为 \( x \)，单件商品的成本为 \( y \)。
步骤 2：计算总成本和总利润
总成本为 \( 600y \)（因为总共卖了600件商品）。
总利润为总成本的 \( \frac{2}{3} \)，即 \( \frac{2}{3} \times 600y = 400y \)。
步骤 3：计算总收入
总收入由三部分组成：
- 按定价卖了300件，收入为 \( 300x \)。
- 打七五折卖了200件，收入为 \( 200 \times 0.75x = 150x \)。
- 再打八折卖了100件，收入为 \( 100 \times 0.75 \times 0.8x = 60x \)。
总收入为 \( 300x + 150x + 60x = 510x \)。
步骤 4：建立等式
根据总利润为总成本的 \( \frac{2}{3} \)，建立等式：
\[ 510x - 600y = 400y \]
\[ 510x = 1000y \]
\[ y = \frac{510x}{1000} = 0.51x \]