f(x)=log_(a)(x+sqrt(x^2)+1) (a>0,aneq1)是（ ）A. 非奇非偶函数.B. 既是奇函数也是偶函数;C. 奇函数;D. 偶函数;

本题考查函数奇偶性的判断，解题思路是先确定函数的定义域是否关于原点对称，再判断$f(-x)$与$f(x)$的关系。

1. 确定函数的定义域：
   对于函数$f(x)=\log_{a}(x+\sqrt{x^{2}+1})$，要使对数有意义，则$x+\sqrt{x^{2}+1}\gt{}0$。
   因为$\sqrt{x^{2}+1}\gt{}\sqrt{x^{2}}=\vert x\vert\geqslant -x$，所以$x+\sqrt{x^{2}+1}\gt{}x - x = 0$恒成立，即函数$f(x)$的定义域为$R$，关于原点对称。
2. 判断$f(-x)$与$f(x)$的关系：
   计算$f(-x)$可得：
   $f(-x)=\log_{a}(-x+\sqrt{(-x)^{2}+1})=\log_{a}(-x+\sqrt{x^{2}+1})$
   为了便于比较$f(-x)$与$f(x)$，对$f(-x)$进行变形：
   $\begin{align*}f(-x)&=\log_{a}\frac{(-x+\sqrt{x^{2}+1})(x+\sqrt{x^{2}+1})}{x+\sqrt{x^{2}+1}}\\&=\log_{a}\frac{(\sqrt{x^{2}+1})^{2}-x^{2}}{x+\sqrt{x^{2}+1}}\\&=\log_{a}\frac{x^{2}+1 - x^{2}}{x+\sqrt{x^{2}+1}}\\&=\log_{a}\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}}\end{align*}$
   根据对数运算法则$\log_{a}\frac{1}{M}=-\log_{a}M$，可得$f(-x)=-\log_{a}(x+\sqrt{x^{2}+1})=-f(x)$。
3. 根据奇函数的定义得出结论：
   因为函数$f(x)$的定义域关于原点对称，且$f(-x)=-f(x)$，所以函数$f(x)$是奇函数。