在区间(0,1)中随机取两个数，则事件“两数之和大于(2)/(3)”的概率是（）A. (1)/(3)B. (7)/(9)C. (2)/(3)D. (2)/(9)

本题考查几何概型的概率计算。解题的关键思路是将随机取两个数的问题转化为平面直角坐标系中的区域问题，通过计算相应区域的面积来求解概率。

1. 确定样本空间：
   • 设这两个随机数分别为$x$和$y$，因为$x,y\in(0,1)$，所以在平面直角坐标系中，所有可能的$(x,y)$构成的区域是一个边长为$1$的正方形，其四个顶点分别为$(0,0)$，$(0,1)$，$(1,0)$，$(1,1)$。
   • 根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$a$为边长），可得该正方形的面积$S_{总}=1\times1 = 1$。
2. 确定事件区域：
   • 事件“两数之和大于$\frac{2}{3}$”即$x + y>\frac{2}{3}$。
   • 直线$x + y=\frac{2}{3}$与$x$轴、$y$轴的交点分别为$(\frac{2}{3},0)$和$(0,\frac{2}{3})$。
   • 那么直线$x + y=\frac{2}{3}$下方且在正方形内的区域是一个直角三角形，其底和高均为$\frac{2}{3}$。
   • 根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），可得该直角三角形的面积$S_{1}=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$。
3. 计算所求概率：
   • 事件“两数之和大于$\frac{2}{3}$”对应的区域面积$S_{2}=S_{总}-S_{1}$。
   • 把$S_{总}=1$，$S_{1}=\frac{2}{9}$代入可得$S_{2}=1 - \frac{2}{9}=\frac{7}{9}$。
   • 根据几何概型的概率公式$P(A)=\frac{构成事件A的区域长度(面积或体积)}{试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)}$，所以事件“两数之和大于$\frac{2}{3}$”的概率$P=\frac{S_{2}}{S_{总}}=\frac{7}{9}$。