题目
下图所示AB、CD两直线的相对几何关系是:A. 平行B. 相交C. 相交垂直D. 交错垂直
下图所示AB、CD两直线的相对几何关系是:
- A. 平行
- B. 相交
- C. 相交垂直
- D. 交错垂直
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:分析直线AB和CD的投影
在三视图中,直线AB和CD的投影在不同视图中显示了它们的空间位置关系。通过观察这些投影,可以判断它们是否平行、相交或交错。
步骤 2:判断直线AB和CD是否平行
如果直线AB和CD在所有视图中的投影都保持平行,则它们在空间中也是平行的。然而,从题目给出的选项来看,AB和CD的投影在不同视图中并不保持平行,因此它们不是平行直线。
步骤 3:判断直线AB和CD是否相交
如果直线AB和CD在某个视图中的投影相交,且在其他视图中它们的投影也相交于同一点,则它们在空间中相交。然而,从题目给出的选项来看,AB和CD的投影在不同视图中并不相交于同一点,因此它们不是相交直线。
步骤 4:判断直线AB和CD是否交错垂直
如果直线AB和CD在某个视图中的投影垂直,且在其他视图中它们的投影也垂直,则它们在空间中交错垂直。从题目给出的选项来看,AB和CD的投影在不同视图中垂直,因此它们是交错垂直的直线。
在三视图中,直线AB和CD的投影在不同视图中显示了它们的空间位置关系。通过观察这些投影,可以判断它们是否平行、相交或交错。
步骤 2:判断直线AB和CD是否平行
如果直线AB和CD在所有视图中的投影都保持平行,则它们在空间中也是平行的。然而,从题目给出的选项来看,AB和CD的投影在不同视图中并不保持平行,因此它们不是平行直线。
步骤 3:判断直线AB和CD是否相交
如果直线AB和CD在某个视图中的投影相交,且在其他视图中它们的投影也相交于同一点,则它们在空间中相交。然而,从题目给出的选项来看,AB和CD的投影在不同视图中并不相交于同一点,因此它们不是相交直线。
步骤 4:判断直线AB和CD是否交错垂直
如果直线AB和CD在某个视图中的投影垂直,且在其他视图中它们的投影也垂直,则它们在空间中交错垂直。从题目给出的选项来看,AB和CD的投影在不同视图中垂直,因此它们是交错垂直的直线。