题目
可以确定一个长方体的体积是(1)已知长方体的表面积(2)已知长方体的对角线长A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D、条件(1)充分,条件(2)也充分。E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
可以确定一个长方体的体积是
(1)已知长方体的表面积
(2)已知长方体的对角线长
- A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
- B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
- C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
- D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
- E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
题目解答
答案
E
解析
步骤 1:分析条件(1)
长方体的表面积公式为:\(2(lw + lh + wh)\),其中 \(l\)、\(w\)、\(h\) 分别为长方体的长、宽、高。仅知道表面积无法确定长方体的体积,因为表面积相同的长方体可以有不同的长、宽、高组合,从而有不同的体积。
步骤 2:分析条件(2)
长方体的对角线长公式为:\(\sqrt{l^2 + w^2 + h^2}\)。仅知道对角线长也无法确定长方体的体积,因为对角线长相同的长方体可以有不同的长、宽、高组合,从而有不同的体积。
步骤 3:分析条件(1)和条件(2)联合
即使知道长方体的表面积和对角线长,也无法唯一确定长方体的体积。因为表面积和对角线长相同的长方体可以有不同的长、宽、高组合,从而有不同的体积。
长方体的表面积公式为:\(2(lw + lh + wh)\),其中 \(l\)、\(w\)、\(h\) 分别为长方体的长、宽、高。仅知道表面积无法确定长方体的体积,因为表面积相同的长方体可以有不同的长、宽、高组合,从而有不同的体积。
步骤 2:分析条件(2)
长方体的对角线长公式为:\(\sqrt{l^2 + w^2 + h^2}\)。仅知道对角线长也无法确定长方体的体积,因为对角线长相同的长方体可以有不同的长、宽、高组合,从而有不同的体积。
步骤 3:分析条件(1)和条件(2)联合
即使知道长方体的表面积和对角线长,也无法唯一确定长方体的体积。因为表面积和对角线长相同的长方体可以有不同的长、宽、高组合,从而有不同的体积。