若 lim_(x to a) f(x) = 2 且 lim_(x to a) g(x) = infty，则 lim_(x to a) (f(x))/(g(x)) = ( )。A. 0B. 1C. 2D. 不存在

考查要点：本题主要考查极限的运算法则，特别是当分母趋向于无穷大时，分子为有限数的分式极限求解。

解题核心思路：
当分子的极限为有限常数，分母的极限为无穷大时，分式的极限为0。这一结论直接来源于极限的运算法则，无需复杂计算。

破题关键点：

1. 明确极限形式：分子趋向于有限值，分母趋向于无穷大。
2. 直接应用法则：无需考虑正负无穷方向，只需关注绝对值的增长趋势。

根据极限的运算法则：
若 $\lim_{x \to a} f(x) = A$（$A$ 为有限常数），且 $\lim_{x \to a} g(x) = \infty$，则
$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = 0.$

具体分析：

1. 分子有限：$\lim_{x \to a} f(x) = 2$，说明当 $x$ 接近 $a$ 时，$f(x)$ 的值接近 2。
2. 分母无穷大：$\lim_{x \to a} g(x) = \infty$，说明当 $x$ 接近 $a$ 时，$g(x)$ 的绝对值无限增大。
3. 分式趋势：分子为有限值，分母绝对值无限增大，分式的整体值必然趋近于 0。

结论：
$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = 0.$