题目
在直角坐标系中,点P(x,y)关于原点的对称点是:() A(-x,-y) B(x,-y) C(-x,y)
在直角坐标系中,点P(x,y)关于原点的对称点是:()
A(-x,-y)
B(x,-y)
C(-x,y)
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查直角坐标系中点关于原点对称的坐标变换规律。
解题核心:理解原点对称的几何意义,即点绕原点旋转180度后的位置。
关键思路:原点对称时,点的横纵坐标均取相反数,即原坐标$(x,y)$的对称点为$(-x,-y)$。需注意区分关于坐标轴对称与原点对称的差异。
原点对称的定义:若两点关于原点对称,则它们的连线经过原点,且原点是线段的中点。
坐标变换规律:
- 原坐标为$(x,y)$,对称后横纵坐标均变为相反数,即对称点为$(-x,-y)$。
- 易混淆点:
- 关于$x$轴对称:$(x,-y)$(仅纵坐标变号,对应选项B)。
- 关于$y$轴对称:$(-x,y)$(仅横坐标变号,对应选项C)。
选项分析:
- 选项A:$(-x,-y)$,符合原点对称的坐标变换规律。
- 选项B、C分别对应坐标轴对称,与题意不符。