题目
函数f(x)=dfrac (1)(x-1)的定义域是( )A. x|xneq -1 B. x|xneq 1 C.RD. x|xgt 1
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-1}$的定义域是( )
A.$\{ x|x\neq -1\} $
B.$\{ x|x\neq 1\} $
C.R
D.$\{ x|x\gt 1\} $
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-1}$是一个分式函数，分母不能为零。因此，我们需要找到使分母$x-1$不为零的$x$的值。
步骤 2：求解分母不为零的条件
令分母$x-1\neq 0$，解得$x\neq 1$。这意味着函数$f(x)$在$x=1$处没有定义，因为分母为零会导致函数值不存在。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结论，函数$f(x)$的定义域是所有实数$x$，除了$x=1$。因此，定义域为$\{ x|x\neq 1\}$。
函数$f(x)=\dfrac {1}{x-1}$是一个分式函数，分母不能为零。因此，我们需要找到使分母$x-1$不为零的$x$的值。
步骤 2：求解分母不为零的条件
令分母$x-1\neq 0$，解得$x\neq 1$。这意味着函数$f(x)$在$x=1$处没有定义，因为分母为零会导致函数值不存在。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结论，函数$f(x)$的定义域是所有实数$x$，除了$x=1$。因此，定义域为$\{ x|x\neq 1\}$。