题目
8.以下有关随机数产生的线性同余法说法正确的是()A. 线性同余法产生的随机数是伪随机数。B. 线性同余法的系数、增量、模数越大,随机数的随机性能越好。C. 线性同余法的系数、增量、模数越大,随机数的随机性能越差。D. 线性同余法的系数与模数互质,随机数的随机性能好。E. 线性同余法的系数与模数互质,随机数的随机性能差。
8.以下有关随机数产生的线性同余法说法正确的是()
A. 线性同余法产生的随机数是伪随机数。
B. 线性同余法的系数、增量、模数越大,随机数的随机性能越好。
C. 线性同余法的系数、增量、模数越大,随机数的随机性能越差。
D. 线性同余法的系数与模数互质,随机数的随机性能好。
E. 线性同余法的系数与模数互质,随机数的随机性能差。
题目解答
答案
ABD
A. 线性同余法产生的随机数是伪随机数。
B. 线性同余法的系数、增量、模数越大,随机数的随机性能越好。
D. 线性同余法的系数与模数互质,随机数的随机性能好。
A. 线性同余法产生的随机数是伪随机数。
B. 线性同余法的系数、增量、模数越大,随机数的随机性能越好。
D. 线性同余法的系数与模数互质,随机数的随机性能好。
解析
本题考查线性同余法产生随机数的相关知识,解题思路是对每个选项依据线性同余法的原理和性质进行逐一分析判断。
选项A
线性同余法是一种通过特定的递推公式 $X_{n + 1}=(aX_{n}+c)\bmod m$(其中 $a$ 是系数,$c$ 是增量,$m$ 是模数,$X_{n}$ 是第 $n$ 个随机数)来生成随机数的方法。由于其生成的序列是由初始值和固定的参数($a$、$c$、$m$)决定的,只要初始值和参数确定,生成的随机数序列就会重复,所以它产生的随机数是伪随机数,选项A正确。
选项B
一般来说,线性同余法的系数 $a$、增量 $c$、模数 $m$ 越大,其周期就可能越长,能产生的不同随机数的数量也就越多,随机数的分布会更均匀,随机性能也就越好,选项B正确。
选项C
由选项B的分析可知,系数、增量、模数越大随机性能越好,而不是越差,选项C错误。
选项D
当线性同余法的系数 $a$ 与模数 $m$ 互质时,根据数论的相关知识,能保证生成的随机数序列具有更好的统计特性,随机数的分布更均匀,随机性能好,选项D正确。
选项E
由选项D的分析可知,系数与模数互质时随机性能好,而不是差,选项E错误。