题目
设f(x)=(x)/(1-x)，g(x)=(x)/(1+x)，求复合函数f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].
题目解答
答案
最佳答案
设$f(x)=\frac{x}{1-x}$，$g(x)=\frac{x}{1+x}$，$f[f(x)]=\frac{f(x)}{1-f(x)}=\frac{\frac{x}{1-x}}{1-\frac{x}{1-x}}=\frac{x}{1-2x}$，$f[g(x)]=\frac{g(x)}{1-g(x)}=\frac{\frac{x}{1+x}}{1-\frac{x}{1+x}}=x$，$g[f(x)]=\frac{f(x)}{1+f(x)}=\frac{\frac{x}{1-x}}{1+\frac{x}{1-x}}=x$，$g[g(x)]=\frac{g(x)}{1+g(x)}=\frac{\frac{x}{1+x}}{1+\frac{x}{1+x}}=\frac{x}{1+2x}$