9.（单选题，10.0分） 设alpha=(}1-20)，alpha与beta的夹角=A. 0B. (pi)/(3)C. (pi)/(2)D. (pi)/(4)

考查要点：本题主要考查向量夹角的计算，涉及向量的点积运算和夹角公式的应用。

解题核心思路：

1. 计算向量的点积：若点积为0，则两向量正交，夹角为$\frac{\pi}{2}$。
2. 若点积不为0，则利用公式$\cos\theta = \frac{\alpha \cdot \beta}{\|\alpha\| \|\beta\|}$计算夹角余弦值，再求角度。

破题关键点：

• 直接计算点积，发现结果为0，可快速判断两向量正交，无需计算模长。

步骤1：计算向量$\alpha$与$\beta$的点积
$\alpha \cdot \beta = 1 \cdot 2 + (-2) \cdot 1 + 0 \cdot 1 = 2 - 2 + 0 = 0$
点积为0，说明两向量正交。

步骤2：判断夹角
根据向量正交的定义，当点积为0时，两向量夹角为$\frac{\pi}{2}$，对应选项C。