3.求下列函数的导数或微分.-|||-(1) =ln sqrt (dfrac {2+3{x)^2}(3-sin 2x)} 求y"(0).-|||-(2) =(e)^-(sin ^2dfrac {1)(x)}+xsin [ tan (cos 2x)] , 求y`.-|||-(3)设 =((4x+{tan )^2x)}^dfrac (x{4x)} 求 |x=dfrac (pi )(4)

步骤 1：求导数
对于函数 $y=\ln \sqrt {\dfrac {2+3{x}^{2}}{3-\sin 2x}}$，我们首先使用对数法则和链式法则求导。
步骤 2：计算导数
$y'=\dfrac {1}{2}[ \dfrac {6x}{2+3{x}^{2}}-\dfrac {-2\cos 2x}{3-\sin 2x}]$，然后计算 $y''(0)$。
步骤 3：求导数
对于函数 $y={e}^{-{\sin }^{2}\dfrac {1}{x}}+x\sin [ \tan (x2)]$，我们使用链式法则和乘积法则求导。
步骤 4：计算导数
$y'={e}^{-{\sin }^{2}\dfrac {1}{x}}\cdot (-2\sin \dfrac {1}{x}\cos \dfrac {1}{x}\cdot \dfrac {1}{x^2})+\sin [ \tan (x2)]+x\cos [ \tan (x2)]\cdot \sec^2(x2)\cdot 2x$。
步骤 5：求导数
对于函数 $y={(4x+{\tan }^{2}x)}^{\dfrac {\pi }{4x}}$，我们使用对数求导法求导。
步骤 6：计算导数
$y'=\dfrac {\pi }{4x}\cdot {(4x+{\tan }^{2}x)}^{\dfrac {\pi }{4x}-1}\cdot (4+2\tan x\sec^2x)$，然后计算 $dy{|}_{x}=\dfrac {\pi }{4}$。