题目
设二维随机向量的联合分布律为则A 0.75 B 0.5 C 0.3 D 0
设二维随机向量
的联合分布律为
则
A 0.75
B 0.5
C 0.3
D 0
题目解答
答案
由条件概率的公式得，
再由二维随机向量的联合分布律得，
，
故选D.
解析
步骤 1：确定条件概率公式
条件概率公式为$P(X=3|Y=1)=\dfrac {P(X=3,Y=1)}{P(Y=1)}$，其中$P(X=3,Y=1)$表示X=3且Y=1同时发生的概率，$P(Y=1)$表示Y=1发生的概率。
步骤 2：计算$P(X=3,Y=1)$
根据二维随机向量$({N}^{6}X$的联合分布律，$P(X=3,Y=1)=0$。
步骤 3：计算$P(Y=1)$
$P(Y=1)$表示Y=1发生的概率，根据联合分布律，$P(Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=1)+P(X=3,Y=1)=0.12+0.18+0=0.3$。
步骤 4：计算$P(X=3|Y=1)$
将步骤2和步骤3的结果代入条件概率公式，得到$P(X=3|Y=1)=\dfrac {0}{0.3}=0$。
条件概率公式为$P(X=3|Y=1)=\dfrac {P(X=3,Y=1)}{P(Y=1)}$，其中$P(X=3,Y=1)$表示X=3且Y=1同时发生的概率，$P(Y=1)$表示Y=1发生的概率。
步骤 2：计算$P(X=3,Y=1)$
根据二维随机向量$({N}^{6}X$的联合分布律，$P(X=3,Y=1)=0$。
步骤 3：计算$P(Y=1)$
$P(Y=1)$表示Y=1发生的概率，根据联合分布律，$P(Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=1)+P(X=3,Y=1)=0.12+0.18+0=0.3$。
步骤 4：计算$P(X=3|Y=1)$
将步骤2和步骤3的结果代入条件概率公式，得到$P(X=3|Y=1)=\dfrac {0}{0.3}=0$。