5.根据有效数字规则计算下列各式（写出计算过程）。(1)(400times1500)/(12.60-11.6)=(3)(50.00times(18.30-16.3))/((103-3.0)times(1.00+0.001))=

本题主要考查有效数字规则在四则运算中的应用。有效数字运算规则如下：

• 加减法：以小数点后位数最少的数据为依据，其他数据修约至比该数据多一位，然后进行加减运算，结果的小数点后的位数应与参与运算的各数据中小数点后位数最少的那个数据相同。
• 乘除法：以有效数字位数最少的数据为依据，其他数据修约至比该数据多一位，然后进行乘除运算，结果的有效数字位数应与参与运算的各数据中有效数字位数最少的那个数据相同。

（1）计算$\frac{400\times1500}{12.60 - 11.6}$

• 计算分母：
  在$12.60 - 11.6$中，$12.60$小数点后有两位，$11.6$小数点后有一位，根据加减法规则，以小数点后位数最少的$11.6$为依据，$12.60$可直接参与运算。
  $12.60 - 11.6 = 1.0$，结果小数点后保留一位。
• 计算分子：
  $400$和$1500$，$400$有效数字位数最少为三位（这里$400$可看作$4.00\times10^2$），$1500$可看作$1.500\times10^3$。
  $400\times1500 = 600000$，由于$400$有三位有效数字，所以结果应保留三位有效数字，写成科学计数法为$6.0\times10^5$，若写成普通形式则为$600000.0$。

（3）计算$\frac{50.00\times(18.30 - 16.3)}{(103 - 3.0)\times(1.00 + 0.001)}$

• 计算分子中括号内的值：
  在$18.30 - 16.3$中，$18.30$小数点后有两位，$16.3$小数点后有一位，根据加减法规则，以小数点后位数最少的$16.3$为依据，$18.30$可直接参与运算。
  $18.30 - 16.3 = 2.0$，结果小数点后保留一位。
• 计算分子：
  $50.00$有四位有效数字，$2.0$有两位有效数字，根据乘除法规则，以有效数字位数最少的$2.0$为依据。
  $50.00\times2.0 = 100.0$，结果保留两位有效数字，写成$100.0$。
• 计算分母中括号内的值：
  • 在$103 - 3.0$中，$103$可看作$103.$小数点后有零位，$3.0$小数点后有一位，根据加减法规则，以小数点后位数最少的$103$为依据，$3.0$可直接参与运算。
    $103 - 3.0 = 100.0$，结果小数点后保留一位。
  • 在$1.00 + 0.001$中，$1.00$小数点后有两位，$0.001$小数点后有三位，根据加减法规则，以小数点后位数最少的$1.00$为依据，$0.001$修约为$0.00$。
    $1.00 + 0.001\approx1.00 + 0.00 = 1.00$，结果小数点后保留两位。
• 计算分母：
  $100.0$有四位有效数字，$1.00$有三位有效数字，根据乘除法规则，以有效数字位数最少的$1.00$为依据。
  $100.0\times1.00 = 100.0$，结果保留三位有效数字，写成$100.0$。
• 计算最终结果：
  $\frac{100.0}{100.1}\approx0.999$，分子$100.0$有四位有效数字，分母$100.1$有四位有效数字，结果应保留四位有效数字，但题目要求保留两位有效数字，根据四舍五入，$0.999$保留两位有效数字为$0.99$。