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数学
题目

某学校组织四次毕业生就业指导大会,共计120人次参加。在参加指导大会的人中,参加过一次,参加过两次,参加过三次和四次都参加过的人数比为4:3:2:1,则该校参加指导大会的共有()人。A. 78B. 60C. 35D. 48

某学校组织四次毕业生就业指导大会,共计120人次参加。在参加指导大会的人中,参加过一次,参加过两次,参加过三次和四次都参加过的人数比为$4:3:2:1$,则该校参加指导大会的共有()人。

A. 78

B. 60

C. 35

D. 48

题目解答

答案

B. 60

解析

关键思路:本题考察比例分配与总人次计算的应用。需要明确人次与人数的区别:人次是所有参与次数的总和,人数是不同个体的数量。通过设定比例系数,建立方程求解总人数。

破题点:

  1. 设参加次数对应的人数为比例形式(如$4x, 3x, 2x, x$)。
  2. 根据总人次列方程,解出比例系数$x$。
  3. 将各部分人数相加得到总人数。

设参加过一次、两次、三次、四次的人数分别为$4x$、$3x$、$2x$、$x$。

总人次计算:

  • 参加一次的总人次:$4x \times 1 = 4x$
  • 参加两次的总人次:$3x \times 2 = 6x$
  • 参加三次的总人次:$2x \times 3 = 6x$
  • 参加四次的总人次:$x \times 4 = 4x$

列方程:
$4x + 6x + 6x + 4x = 120 \implies 20x = 120 \implies x = 6$

总人数计算:
$4x + 3x + 2x + x = 10x = 10 \times 6 = 60$

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