题目
已知cos（α+β）=m,tanαtanβ=2，则cos（α-β）=（ ）A. -3mB. -(m)/(3)C. (m)/(3)D. 3m
已知cos（α+β）=m,tanαtanβ=2，则cos（α-β）=（ ）
- A. -3m
- B. -$\frac{m}{3}$
- C. $\frac{m}{3}$
- D. 3m
题目解答
答案
解：因为cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=m,
由tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$=2，可得sinαsinβ=2cosαcosβ，
所以cosαcosβ=-m,sinαsinβ=-2m,
则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-3m.
故选：A．
由tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$=2，可得sinαsinβ=2cosαcosβ，
所以cosαcosβ=-m,sinαsinβ=-2m,
则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-3m.
故选：A．