有甲乙两批种子, 发率分别为0.8和0.9, 在两批种子中各任取一粒, 求：（1）两粒种子都能发芽的概率；（2）至少有一粒种子能发芽的概率；（3）恰好有一粒种子能发芽的概率.

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，涉及事件的并、交、补运算，以及如何处理“至少有一个”和“恰好有一个”等复合事件的概率。

解题核心思路：

1. 独立事件的乘法公式：若事件A、B独立，则$P(AB)=P(A)P(B)$。
2. 并事件的概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$。
3. 补事件的概率：$P(\text{至少一个发芽}) = 1 - P(\text{都不发芽})$。
4. 互斥事件的加法公式：恰好一个发芽可分解为两个互斥事件（甲发芽乙不发芽，乙发芽甲不发芽）的概率之和。

第（1）题

关键步骤：

• 甲种子发芽的概率为$P(A)=0.8$，乙种子发芽的概率为$P(B)=0.9$。
• 两粒种子发芽是独立事件，因此两粒均发芽的概率为：
  $P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \times 0.9 = 0.72$

第（2）题

关键步骤：

• 至少一个发芽的概率可表示为$P(A \cup B)$，利用并事件公式：
  $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.8 + 0.9 - 0.72 = 0.98$
• 或通过补事件计算：
  $P(A \cup B) = 1 - P(\text{都不发芽}) = 1 - (1-0.8)(1-0.9) = 1 - 0.02 = 0.98$

第（3）题

关键步骤：

• 恰好一个发芽的概率可分解为两个互斥事件：
  1. 甲发芽且乙不发芽：$P(A \bar{B}) = 0.8 \times (1-0.9) = 0.08$
  2. 乙发芽且甲不发芽：$P(\bar{A} B) = (1-0.8) \times 0.9 = 0.18$
• 总概率为两者之和：
  $P(\text{恰好一个发芽}) = 0.08 + 0.18 = 0.26$