12.（2.0分） 不 定 积 分int sin(x)dx=-cos(x)。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对不定积分定义的理解，特别是是否掌握不定积分结果中必须包含任意常数C这一关键点。

解题核心思路：

1. 明确不定积分的结果形式为原函数加上任意常数C。
2. 验证题目中的答案是否满足这一形式。

破题关键：

• 不定积分的定义要求结果必须包含常数项$C$，因为导数运算会消除常数项，而积分是导数的逆运算，因此需要补充所有可能的常数解。

步骤1：回顾不定积分的基本性质
不定积分$\int f(x) \, dx$的结果是$f(x)$的原函数加上任意常数$C$，即：
$\int f(x) \, dx = F(x) + C,$
其中$F'(x) = f(x)$。

步骤2：验证题目中的答案
题目给出$\int \sin(x) \, dx = -\cos(x)$。

• 计算$-\cos(x)$的导数：
  $\frac{d}{dx}(-\cos(x)) = \sin(x),$
  这说明$-\cos(x)$确实是$\sin(x)$的一个原函数。
• 但根据不定积分的定义，必须包含常数$C$，即正确结果应为：
  $\int \sin(x) \, dx = -\cos(x) + C.$

结论：题目中未包含常数$C$，因此答案不完整，判断为错误。