题目
6.设随机事件A与B相互独立,且 (A)gt 0 , (B)gt 0, 则以下结论不正确的是-|||-() .-|||-A. (B|A)gt 0 B. P(A|B)=P(A)-|||-C. P(A|B)=0 D. P(AB)=P(A)P(B)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解条件
题目给出随机事件A与B相互独立，且 $P(A)\gt 0$ , $P(B)\gt 0$。这意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。
步骤 2：分析选项
A. $P(B|A)\gt 0$：由于A与B相互独立，$P(B|A)=P(B)$，而题目已给出$P(B)\gt 0$，所以$P(B|A)\gt 0$是正确的。
B. P(A|B)=P(A)：由于A与B相互独立，$P(A|B)=P(A)$，这是正确的。
C. P(A|B)=0：由于A与B相互独立，$P(A|B)=P(A)$，而题目已给出$P(A)\gt 0$，所以$P(A|B)=0$是不正确的。
D. P(AB)=P(A)P(B)：由于A与B相互独立，$P(AB)=P(A)P(B)$，这是正确的。
步骤 3：选择不正确的结论
根据以上分析，选项C是不正确的结论。
题目给出随机事件A与B相互独立，且 $P(A)\gt 0$ , $P(B)\gt 0$。这意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。
步骤 2：分析选项
A. $P(B|A)\gt 0$：由于A与B相互独立，$P(B|A)=P(B)$，而题目已给出$P(B)\gt 0$，所以$P(B|A)\gt 0$是正确的。
B. P(A|B)=P(A)：由于A与B相互独立，$P(A|B)=P(A)$，这是正确的。
C. P(A|B)=0：由于A与B相互独立，$P(A|B)=P(A)$，而题目已给出$P(A)\gt 0$，所以$P(A|B)=0$是不正确的。
D. P(AB)=P(A)P(B)：由于A与B相互独立，$P(AB)=P(A)P(B)$，这是正确的。
步骤 3：选择不正确的结论
根据以上分析，选项C是不正确的结论。