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数学
题目

网店的某款背包每件售价80元,单月销量为300件;因成本原因,该款背包售价上涨25%。如果涨价后单月的销售金额与涨价前相同,则涨价后单月销量减少了( )。A. 80%B. 75%C. 25%D. 20%

网店的某款背包每件售价80元,单月销量为300件;因成本原因,该款背包售价上涨25%。如果涨价后单月的销售金额与涨价前相同,则涨价后单月销量减少了( )。

A. 80%

B. 75%

C. 25%

D. 20%

题目解答

答案

D. 20%

解析

本题考查百分数的实际应用,解题思路是先根据涨价前的售价和销量算出销售金额,再根据售价上涨后的价格算出涨价后的销量,最后通过比较涨价前后的销量得出销量减少的百分比。

  1. 计算涨价前的销售金额:
    已知涨价前背包每件售价$80$元,单月销量为$300$件,根据“销售金额$=$售价$\times$销量”,可得涨价前的销售金额为:$80\times300 = 24000$(元)。
  2. 计算涨价后的售价:
    已知该款背包售价上涨$25\%$,把涨价前的售价看作单位“$1$”,则涨价后的售价是涨价前售价的$(1 + 25\%)$,所以涨价后的售价为:$80\times(1 + 25\%)=80\times1.25 = 100$(元)。
  3. 计算涨价后的销量:
    因为涨价后单月的销售金额与涨价前相同,即涨价后的销售金额也是$24000$元,且涨价后的售价为$100$元,再根据“销量$=$销售金额$\div$售价”,可得涨价后的销量为:$24000\div100 = 240$(件)。
  4. 计算销量减少的百分比:
    先计算出销量减少的数量,即涨价前销量减去涨价后销量:$300 - 240 = 60$(件)。
    再用销量减少的数量除以涨价前的销量,即可得到销量减少的百分比:$\frac{60}{300}\times100\% = 0.2\times100\% = 20\%$。

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