(单选题,4.0分)袋子中有5个球,其中2个白球3个黑球,依次从中无放回地摸出两个球,设事件A=(第一次摸到白球,B=第二次摸到白球),则下面结论成立的是(). A事件AB独立且相容B事件AB相容但不独立C事件AB独立但不相容D事件AB不相容也不独立

步骤 1：计算事件A的概率
- 事件A表示第一次摸到白球，袋子中有2个白球和3个黑球，所以摸到白球的概率为$P(A)=\dfrac{2}{5}$。

步骤 2：计算事件B的概率
- 事件B表示第二次摸到白球，根据全概率公式$P(B)=P(A)P(B|A)+P(\overline{A})P(B|\overline{A})$。
- $P(B)=\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{4}=\dfrac{2}{5}$。

步骤 3：检查事件A和B的独立性
- 若A和B独立，则$P(A\cap B)=P(A)P(B)$。
- $P(A\cap B)=\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{10}$。
- 而$P(A)P(B)=\dfrac{2}{5}\times \dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{25}\neq \dfrac{1}{10}$。
- 所以事件A和B不独立。

步骤 4：检查事件A和B的相容性
- 因为$P(A\cap B)=\dfrac{1}{10}\gt 0$，所以事件A和B是相容的。