题目
下图所示三棱柱与半球相贯,相贯线的空间形状是:A. 圆曲线、椭圆与椭圆的组合 B. 空间曲线 C. 圆曲线、圆曲线与圆曲线的组合 D. 椭圆、椭圆与椭圆的组合
下图所示三棱柱与半球相贯,相贯线的空间形状是:
B. 空间曲线
C. 圆曲线、圆曲线与圆曲线的组合
D. 椭圆、椭圆与椭圆的组合
题目解答
答案
参考:
解析
步骤 1:理解相贯线的定义
相贯线是两个立体表面相交形成的交线。在本题中,三棱柱与半球相交,相贯线是它们表面的交线。
步骤 2:分析三棱柱与半球的相交情况
三棱柱的侧面是平面,而半球的表面是曲面。当平面与曲面相交时,交线通常是曲线。具体到本题,三棱柱的三个侧面分别与半球相交,形成三条相贯线。
步骤 3:确定相贯线的形状
三棱柱的侧面与半球相交形成的相贯线是空间曲线。因为三棱柱的侧面是平面,而半球的表面是曲面,所以它们的交线是空间曲线,而不是平面曲线(如圆或椭圆)。
相贯线是两个立体表面相交形成的交线。在本题中,三棱柱与半球相交,相贯线是它们表面的交线。
步骤 2:分析三棱柱与半球的相交情况
三棱柱的侧面是平面,而半球的表面是曲面。当平面与曲面相交时,交线通常是曲线。具体到本题,三棱柱的三个侧面分别与半球相交,形成三条相贯线。
步骤 3:确定相贯线的形状
三棱柱的侧面与半球相交形成的相贯线是空间曲线。因为三棱柱的侧面是平面,而半球的表面是曲面,所以它们的交线是空间曲线,而不是平面曲线(如圆或椭圆)。