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数学
题目

若事件A 发生必将导致事件B 发生,则称().A. 包含BB. A包含于BC. B包含于AD. A与B 相等

若事件A 发生必将导致事件B 发生,则称().

A. 包含B

B. A包含于B

C. B包含于A

D. A与B 相等

题目解答

答案

B. A包含于B

解析

关键概念:本题考查事件之间的包含关系。当事件A发生必然导致事件B发生时,说明A的所有可能结果都包含在B的结果中,即A是B的子集。

破题关键:理解“必然导致”的逻辑关系,转化为集合的包含关系。若A发生时B一定发生,则A的范围不超过B的范围,即A包含于B(符号表示为$A \subseteq B$)。

逻辑推导:

  1. 事件关系分析:题目中“事件A发生必将导致事件B发生”意味着A的结果集合是B的结果集合的子集。
  2. 选项对应:
    • 选项B(A包含于B):正确,符合$A \subseteq B$的定义。
    • 其余选项均不符合题意:
      • 选项A(包含B)表示$B \subseteq A$,与题意相反;
      • 选项C(B包含于A)表示$B \subseteq A$,与题意相反;
      • 选项D(A与B相等)要求$A = B$,但题目未说明B发生时A必然发生。

举例验证:
假设A为“抛骰子点数为2”,B为“抛骰子点数小于3”。若A发生(点数为2),则B必然发生(2 < 3),此时$A \subseteq B$,对应选项B。

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