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题目

冬奥组委会官网开通全球招募系统,正式招募冬奥会志愿者。张明、刘伟、庄敏、孙兰、李梅5人在一起讨论报名事宜。他们商量的结果如下:(1)如果张明报名,则刘伟也报名;(2)如果庄敏报名,则孙兰也报名;(3)只要刘伟和孙兰两人中至少有1人报名,则李梅也报名。后来得知,他们5人中恰有3人报名了。如果增加条件“若刘伟报名,则庄敏也报名”,那么可以得出以下哪项?A. 张明和刘伟都报名了。B. 刘伟和庄敏都报名了。C. 庄敏和孙兰都报名了。D. 张明和孙兰都报名了。E. 刘伟和李梅都报名了。

冬奥组委会官网开通全球招募系统,正式招募冬奥会志愿者。张明、刘伟、庄敏、孙兰、李梅5人在一起讨论报名事宜。他们商量的结果如下:(1)如果张明报名,则刘伟也报名;(2)如果庄敏报名,则孙兰也报名;(3)只要刘伟和孙兰两人中至少有1人报名,则李梅也报名。后来得知,他们5人中恰有3人报名了。如果增加条件“若刘伟报名,则庄敏也报名”,那么可以得出以下哪项?

A. 张明和刘伟都报名了。

B. 刘伟和庄敏都报名了。

C. 庄敏和孙兰都报名了。

D. 张明和孙兰都报名了。

E. 刘伟和李梅都报名了。

题目解答

答案

C. 庄敏和孙兰都报名了。

解析

步骤 1:分析条件
根据题意,我们有以下条件:
(1) 如果张明报名,则刘伟也报名。
(2) 如果庄敏报名,则孙兰也报名。
(3) 只要刘伟和孙兰两人中至少有1人报名,则李梅也报名。
(4) 他们5人中恰有3人报名了。
(5) 若刘伟报名,则庄敏也报名。

步骤 2:分析报名情况
根据条件(4),5人中恰有3人报名,因此有2人不报名。我们来分析可能的报名情况。

步骤 3:分析条件(1)和(5)
根据条件(1)和(5),如果张明报名,则刘伟也报名,且刘伟报名则庄敏也报名。因此,如果张明报名,则刘伟和庄敏都报名。这将导致至少3人报名,与条件(4)不符。因此,张明不能报名。

步骤 4:分析条件(2)和(3)
根据条件(2),如果庄敏报名,则孙兰也报名。根据条件(3),只要刘伟和孙兰两人中至少有1人报名,则李梅也报名。因此,如果庄敏报名,则孙兰和李梅都报名。这将导致至少3人报名,与条件(4)相符。因此,庄敏、孙兰和李梅都报名。

步骤 5:验证报名情况
根据以上分析,庄敏、孙兰和李梅都报名,张明和刘伟不报名。这符合条件(4)中5人中恰有3人报名的情况。

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