求函数 (x)=dfrac (x)(|1-x|)ln |x| 的间断点,并判别其类型。

步骤 1：确定函数的定义域
函数 $f(x)=\dfrac {x}{|1-x|}\ln |x|$ 的定义域为 $x \neq 0$ 且 $x \neq 1$，因为当 $x=0$ 时，$\ln |x|$ 无定义；当 $x=1$ 时，分母 $|1-x|$ 为零，函数无定义。

步骤 2：分析 $x=0$ 处的间断点类型
当 $x \to 0^+$ 时，$f(x) = \dfrac{x}{|1-x|}\ln x$，因为 $\ln x \to -\infty$，所以 $f(x) \to 0$。
当 $x \to 0^-$ 时，$f(x) = \dfrac{x}{|1-x|}\ln (-x)$，因为 $\ln (-x) \to -\infty$，所以 $f(x) \to 0$。
因此，$x=0$ 是可去间断点。

步骤 3：分析 $x=1$ 处的间断点类型
当 $x \to 1^+$ 时，$f(x) = \dfrac{x}{1-x}\ln x$，因为 $\ln x \to 0$，所以 $f(x) \to -\infty$。
当 $x \to 1^-$ 时，$f(x) = \dfrac{x}{1-x}\ln x$，因为 $\ln x \to 0$，所以 $f(x) \to +\infty$。
因此，$x=1$ 是跳跃间断点。