曲面方程(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)=1被平面z=h（|h|A. 椭圆;B. 圆;C. 抛物线;D. 双曲线.

本题考查曲面与平面的截痕问题，解题思路是将平面方程代入曲面方程，然后分析所得方程的形式来确定截痕的形状。

• 步骤一：将平面方程代入曲面方程
  已知曲面方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$，平面方程为$z = h$（$\vert h\vert\lt c$），将$z = h$代入曲面方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$中，得到$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{h^2}{c^2}=1$。
• 步骤二：化简方程
  移项可得$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 - \frac{h^2}{c^2}$。
  因为$\vert h\vert\lt c$，所以$0\lt\frac{h^2}{c^2}\lt1$，则$1 - \frac{h^2}{c^2}\gt0$，令$1 - \frac{h^2}{c^2}=\frac{1}{k^2}$（$k\gt0$），那么方程可化为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{1}{k^2}$，进一步变形为$\frac{x^2}{(\frac{a}{k})^2}+\frac{y^2}{(\frac{b}{k})^2}=1$。
• 步骤三：判断截痕形状
  根据椭圆的标准方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$（$m\gt0$，$n\gt0$，$m\neq n$），可知$\frac{x^2}{(\frac{a}{k})^2}+\frac{y^2}{(\frac{b}{k})^2}=1$表示的是一个椭圆。