题目
9.(单选题,2.0分) 过点(3,1,2)且平行于yOz平面的平面方程为()A. x=3B. x+y=3C. x-y=3D. x+z=3
9.(单选题,2.0分) 过点(3,1,2)且平行于yOz平面的平面方程为()
A. x=3
B. x+y=3
C. x-y=3
D. x+z=3
题目解答
答案
A. x=3
解析
本题考查空间平面方程的求解,解题的关键在于理解平面与坐标轴的位置关系以及平面方程的特点。
步骤一:明确$yOz$平面的方程
在空间直角坐标系中,$yOz$平面上的所有点的$x$坐标都为$0$,所以$yOz$平面的方程为$x = 0$。
步骤二:分析平行于$yOz$平面的平面的特点
若一个平面平行于$yOz$平面,那么这个平面上所有点的$x$坐标都相等。因为平面上任意一点的$x$坐标是固定值,设这个固定值为$a$,则该平面的方程为$x = a$。
步骤三:根据已知点确定平面方程
已知所求平面过点$(3,1,2)$,将该点代入平面方程$x = a$中,可得$a = 3$。所以,过点$(3,1,2)$且平行于$yOz$平面的平面方程为$x = 3$。