8．设函数f（x）=(1-x)/(1+x)，则f[f（x）]=x．

考查要点：本题主要考查函数的复合运算及分式化简能力。
解题核心：通过代入法，将函数$f(x)$代入自身，逐步化简表达式。
关键思路：

1. 正确代入：将$f(x)$的表达式代入到自身的位置，形成复合函数。
2. 分式运算：对分子和分母分别通分，合并同类项，最终约分得到结果。
   易错点：分式运算中符号处理和约分过程需谨慎，避免计算错误。

步骤1：写出复合函数表达式
根据题意，$f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$，则复合函数为：
$f[f(x)] = f\left( \frac{1 - x}{1 + x} \right)$

步骤2：代入外层函数
将$\frac{1 - x}{1 + x}$作为输入代入$f$的表达式：
$f\left( \frac{1 - x}{1 + x} \right) = \frac{1 - \left( \frac{1 - x}{1 + x} \right)}{1 + \left( \frac{1 - x}{1 + x} \right)}$

步骤3：化简分子和分母

• 分子部分：
  $1 - \frac{1 - x}{1 + x} = \frac{(1 + x) - (1 - x)}{1 + x} = \frac{2x}{1 + x}$
• 分母部分：
  $1 + \frac{1 - x}{1 + x} = \frac{(1 + x) + (1 - x)}{1 + x} = \frac{2}{1 + x}$

步骤4：整体约分
将分子和分母相除：
$\frac{\frac{2x}{1 + x}}{\frac{2}{1 + x}} = \frac{2x}{1 + x} \times \frac{1 + x}{2} = x$