35.单选题（2分） 极限lim_(xto0)(tan x)/(x)=（）.A. -1B. 0C. 1D. 2

考查要点：本题主要考查等价无穷小代换的应用，以及对基本极限形式的掌握。

解题核心思路：当$x \to 0$时，$\tan x$与$x$是等价无穷小，即$\tan x \sim x$。利用这一关系，可直接将原式化简为$\frac{x}{x}$，从而快速得出极限值。

破题关键点：

1. 识别等价无穷小：明确$\tan x$在$x \to 0$时的等价形式。
2. 简化表达式：通过代换消去分母和分子中的$x$，直接得到常数。

步骤1：应用等价无穷小代换
当$x \to 0$时，$\tan x \sim x$，即$\tan x$与$x$的比值趋近于1。因此，原式可化简为：
$\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x}.$

步骤2：简化并计算极限
进一步化简得：
$\lim_{x \to 0} \frac{x}{x} = \lim_{x \to 0} 1 = 1.$

结论：极限值为$1$，对应选项C。