[题目]-|||-6.设函数 (dfrac (1-x)(1+x))=x 则 f(x)= __

考查要点：本题主要考查函数的定义与变量替换方法，需要根据给定的函数关系式，通过代数变形求出原函数的表达式。

解题核心思路：通过引入中间变量替换原函数的输入表达式，将问题转化为关于新变量的函数表达式，再通过代数运算解出原变量，最后将变量替换回原变量形式。

破题关键点：

1. 变量替换：设中间变量 $t = \dfrac{1-x}{1+x}$，将原函数关系式转化为关于 $t$ 的表达式。
2. 代数变形：通过解方程将 $x$ 表示为 $t$ 的函数，从而得到 $f(t)$ 的表达式。
3. 变量还原：将中间变量 $t$ 替换回 $x$，得到最终的 $f(x)$。

步骤1：设中间变量
设 $t = \dfrac{1-x}{1+x}$，此时原函数关系式变为 $f(t) = x$。

步骤2：解方程求 $x$
将方程 $t = \dfrac{1-x}{1+x}$ 变形：

1. 两边同乘 $1+x$：
   $t(1+x) = 1-x$
2. 展开并整理含 $x$ 的项：
   $t + tx = 1 - x$
   $x(t + 1) = 1 - t$
3. 解得：
   $x = \dfrac{1 - t}{t + 1}$

步骤3：确定函数表达式
将 $x = \dfrac{1 - t}{t + 1}$ 代入 $f(t) = x$，得：
$f(t) = \dfrac{1 - t}{t + 1}$

步骤4：变量替换
将 $t$ 替换为 $x$，得到最终结果：
$f(x) = \dfrac{1 - x}{x + 1}$，其中 $x \neq -1$（分母不为零）。