设f(x)有二阶连续导数，且f'(0)=0，lim_(xto0)(f''(x)+f(x)-f(-x))/(|x|)=1则(A)f(0)是f(x)的极大值.(B)f''(0)>0，f(0)是f(x)的极小值.(C)(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.(D)f(0)是f(x)的极值，(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点.

为了解决这个问题，我们需要分析给定的条件并利用微积分的性质。让我们一步步来分析。 1. **给定条件:** - $ f(x) $有二阶连续导数。 - $ f'(0) = 0 $。 - $ \lim_{x \to 0} \frac{f''(x) + f(x) - f(-x)}{|x|} = 1 $。 2. **分析极限条件:** 由于 $ f(x) $有二阶连续导数，$ f(x) $和 $ f''(x) $是连续的。我们考虑极限: \[ \lim_{x \to 0} \frac{f''(x) + f(x) - f(-x)}{|x|} = 1. \] 因为 $ f(x) $是二阶可导的，$ f(x) $是连续的，且 $ f(-x) $也是连续的。此外，由于 $ f(x) $是二阶可导的，$ f(x) $在 $ x = 0 $附近可以使用泰勒级数展开: \[ f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2}x^2 + o(x^2) = f(0) + \frac{f''(0)}{2}x^2 + o(x^2), \] \[ f(-x) = f(0) + f'(0)(-x) + \frac{f''(0)}{2}(-x)^2 + o(x^2) = f(0) + \frac{f''(0)}{2}x^2 + o(x^2). \] 因此， \[ f(x) - f(-x) = \left( f(0) + \frac{f''(0)}{2}x^2 + o(x^2) \right) - \left( f(0) + \frac{f''(0)}{2}x^2 + o(x^2) \right) = o(x^2). \] 这意味着 $ f(x) - f(-x) $是 $ x^2 $的高阶无穷小。因此，极限可以简化为: \[ \lim_{x \to 0} \frac{f''(x) + o(x^2)}{|x|} = 1. \] 由于 $ o(x^2) $是 $ x^2 $的高阶无穷小，当 $ x \to 0 $时，$ \frac{o(x^2)}{|x|} \to 0 $。因此，我们有: \[ \lim_{x \to 0} \frac{f''(x)}{|x|} = 1. \] 这意味着 $ f''(x) $在 $ x $接近0时 behaves like $ |x| $。具体来说，当 $ x \to 0^+ $， $ f''(x) \sim x $，当 $ x \to 0^- $， $ f''(x) \sim -x $。因此， $ f''(0) = 0 $。 3. **确定 $ f(0) $的性质:** 由于 $ f'(0) = 0 $且 $ f''(0) = 0 $，我们需要进一步分析 $ f''(x) $在 $ x = 0 $附近的符号。从极限条件，我们看到 $ f''(x) $在 $ x = 0 $的两侧符号不同，这意味着 $ (0, f(0)) $是曲线 $ y = f(x) $的拐点。 4. **结论:** - $ f''(0) = 0 $，所以 $ f(0) $可能是一个极值，也可能不是。 - $ (0, f(0)) $是曲线 $ y = f(x) $的拐点。 因此，正确答案是: \[ \boxed{C} \]