题目
掷一枚均匀的骰子,下列结果中正确的是()A. 出现4点或5点的概率是(1)/(3)B. 出现偶数点的概率为(1)/(3)C. 出现偶数点的概率为(1)/(2)D. 出现4点或5点的概率是(1)/(6)
掷一枚均匀的骰子,下列结果中正确的是() A. 出现4点或5点的概率是$\frac{1}{3}$ B. 出现偶数点的概率为$\frac{1}{3}$ C. 出现偶数点的概率为$\frac{1}{2}$ D. 出现4点或5点的概率是$\frac{1}{6}$
题目解答
答案
我们来逐个分析题目中给出的选项，判断哪个是正确的。
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### **题目背景：**
掷一枚**均匀的骰子**，即一个六面骰子，每个面的点数分别是：1、2、3、4、5、6，每个点数出现的概率是相等的，即：
$$
P(\text{出现某一点}) = \frac{1}{6}
$$
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### **选项分析：**
#### **A. 出现4点或5点的概率是 $\frac{1}{3}$**
- 出现4点或5点，表示两种情况：4 或 5。
- 所以概率是：
$$
P(4 \text{ 或 } 5) = P(4) + P(5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
$$
✅ **A 是正确的。**
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#### **B. 出现偶数点的概率为 $\frac{1}{3}$**
- 偶数点有：2、4、6，共3种情况。
- 所以概率是：
$$
P(\text{偶数点}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
$$
❌ **B 是错误的。**
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#### **C. 出现偶数点的概率为 $\frac{1}{2}$**
- 如上分析，偶数点有3种，概率是：
$$
\frac{3}{6} = \frac{1}{2}
$$
✅ **C 也是正确的。**
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#### **D. 出现4点或5点的概率是 $\frac{1}{6}$**
- 如A中分析，出现4或5点的概率是：
$$
\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
$$
❌ **D 是错误的。**
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### **最终结论：**
正确选项是：
$$
\boxed{\text{A 和 C}}
$$
但由于题目是单选题（“下列结果中正确的是”），我们只能选择**最合适的**一个选项。
在这种情况下，**A 和 C 都正确**，但如果我们必须选择一个，**A 是更具体的情况（4或5点）**，而 C 是更普遍的情况（偶数点）。
不过，如果题目允许选择多个正确答案，那么正确答案是：
$$
\boxed{\text{A 和 C}}
$$
解析
考查要点：本题主要考查古典概型的基本计算，涉及简单事件的概率和互斥事件的概率加法。
解题核心思路：
- 明确骰子的总可能结果数（6种）；
- 确定每个选项对应的有利事件数；
- 判断事件是否为互斥事件（如“4点或5点”），若互斥则概率可直接相加；
- 通过计算概率，逐一验证选项的正确性。
破题关键点：
- 偶数点包含2、4、6三种情况；
- “或”对应概率加法，但需确保事件互斥（如4点和5点不会同时发生）。
选项A：出现4点或5点的概率是$\frac{1}{3}$
- 有利事件数：4点和5点共2种可能。
- 概率计算：
$P(4 \text{ 或 } 5) = P(4) + P(5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
结论：正确。
选项B：出现偶数点的概率为$\frac{1}{3}$
- 有利事件数：偶数点为2、4、6，共3种可能。
- 概率计算：
$P(\text{偶数点}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
结论：错误。
选项C：出现偶数点的概率为$\frac{1}{2}$
- 计算过程同选项B，结果为$\frac{1}{2}$。
结论：正确。
选项D：出现4点或5点的概率是$\frac{1}{6}$
- 错误原因：混淆了单个事件概率与多个事件概率之和。
$P(4 \text{ 或 } 5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \neq \frac{1}{6}$
结论：错误。