题目
观察数字规律,选择合适的一项填入括号中:-3,3,21,75,237,( )。A. 723B. 841C. 231D. 957
观察数字规律,选择合适的一项填入括号中:-3,3,21,75,237,( )。
A. 723
B. 841
C. 231
D. 957
题目解答
答案
A. 723
解析
本题考查数字推理,解题思路是通过分析相邻两项的差值,找出差值的规律,进而推导出括号内的数字。
- 首先,计算相邻两项的差值:
- $3 - (-3)=3 + 3 = 6$;
- $21 - 3 = 18$;
- $75 - 21 = 54$;
- $237 - 75 = 162$。
得到相邻两项的差值分别为$6$,$18$,$54$,$162$。
- 然后,分析这些差值的规律:
- 计算$\frac{18}{6}=3$,$\frac{54}{18}=3$,$\frac{162}{54}=3$,可以发现相邻两项差值后一项与前一项的比值都为$3$,即这些差值构成了一个首项$a_1 = 6$,公比$q = 3$的等比数列。
- 接着,根据等比数列的通项公式$a_n=a_1\times q^{n - 1}$求出下一个差值:
- 该等比数列的下一项(也就是原数列相邻两项的下一个差值)为$a_5=a_1\times q^{5 - 1}=6\times3^4$。
- 先计算$3^4 = 3\times3\times3\times3=81$,再计算$6\times81 = 486$。
- 最后,求出括号内的数字:
- 因为括号内的数字与$237$的差值为$486$,所以括号内的数字为$237+486 = 723$。