设有命题公式 (r lor q) arrow (p to neg r)。使该命题公式的真值为“真”的成真解释为（）。A. (0,1,0)B. (1,0,0)C. (1,1,0)D. (1,0,1)

本题考查命题公式的真值计算，解题思路是将每个选项中的赋值代入命题公式，根据逻辑运算符的运算规则计算出命题公式的真值，判断其是否为“真”。

选项A：$(0,1,0)$

将$p = 0$，$q = 1$，$r = 0$代入命题公式$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$。

• 先计算$r \lor q$：
  根据“或”运算规则，只要$r$和$q$中有一个为真，则$r \lor q$为真。因为$q = 1$（真），所以$r \lor q = 0 \lor 1 = 1$。
• 再计算$\neg r$：
  根据“非”运算规则，$\neg r$是$r$的相反值，所以$\neg r = \neg 0 = 1$。
• 接着计算$p \to \neg r$：
  根据“蕴含”运算规则，当$p$为假时，无论$\neg r$的值如何，$p \to \neg r$都为真。因为$p = 0$（假），所以$p \to \neg r = 0 \to 1 = 1$。
• 最后计算$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$：
  因为$r \lor q = 1$，$p \to \neg r = 1$，根据“蕴含”运算规则，当$r \lor q$为真且$p \to \neg r$为真时，$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$为真，即$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r) = 1 \to 1 = 1$。所以选项A是成真解释。

选项B：$(1,0,0)$

将$p = 1$，$q = 0$，$r = 0$代入命题公式$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$。

• 先计算$r \lor q$：
  因为$r = 0$，$q = 0$，根据“或”运算规则，$r \lor q = 0 \lor 0 = 0$。
• 再计算$\neg r$：
  $\neg r = \neg 0 = 1$。
• 接着计算$p \to \neg r$：
  因为$p = 1$，$\neg r = 1$，根据“蕴含”运算规则，$p \to \neg r = 1 \to 1 = 1$。
• 最后计算$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$：
  因为$r \lor q = 0$，$p \to \neg r = 1$，根据“蕴含”运算规则，当$r \lor q$为假时，无论$p \to \neg r$的值如何，$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$都为真，即$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r) = 0 \to 1 = 1$。所以选项B是成真解释。

选项C：$(1,1,0)$

将$p = 1$，$q = 1$，$r = 0$代入命题公式$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$。

• 先计算$r \lor q$：
  因为$q = 1$，根据“或”运算规则，$r \lor q = 0 \lor 1 = 1$。
• 再计算$\neg r$：
  $\neg r = \neg 0 = 1$。
• 接着计算$p \to \neg r$：
  因为$p = 1$，$\neg r = 1$，根据“蕴含”运算规则，$p \to \neg r = 1 \to 1 = 1$。
• 最后计算$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$：
  因为$r \lor q = 1$，$p \to \neg r = 1$，根据“蕴含”运算规则，$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r) = 1 \to 1 = 1$。所以选项C是成真解释。

选项D：$(1,0,1)$

将$p = 1$，$q = 0$，$r = 1$代入命题公式$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$。

• 先计算$r \lor q$：
  因为$r = 1$，根据“或”运算规则，$r \lor q = 1 \lor 0 = 1$。
• 再计算$\neg r$：
  $\neg r = \neg 1 = 0$。
• 接着计算$p \to \neg r$：
  因为$p = 1$，$\neg r = 0$，根据“蕴含”运算规则，$p \to \neg r = 1 \to 0 = 0$。
• 最后计算$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r)$：
  因为$r \lor q = 1$，$p \to \neg r = 0$，根据“蕴含”运算规则，$(r \lor q) \rightarrow (p \to \neg r) = 1 \to 0 = 0$。所以选项D不是成真解释。