设有非齐次线性方程组Ax=b,其中A为m×n矩阵,且r(A)=r1,r(A,b)=r2,则下列结论中正确的是 ( )A. 若r1=m,则Ax=0有非零解B. 若r1=n,则Ax=0仅有零解C. 若r2=m,则Ax=b有无穷多解D. 若r2=n,则Ax=b有唯一解

步骤 1：理解方程组的秩
方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为r1，增广矩阵[A|b]的秩为r2。根据线性代数理论，方程组的解的情况取决于这两个秩的关系。

步骤 2：分析选项A
若r1=m，即系数矩阵A的秩等于方程组的方程个数，这意味着方程组的方程个数等于未知数个数，但并不能直接得出Ax=0有非零解的结论。因此，选项A不正确。

步骤 3：分析选项B
若r1=n，即系数矩阵A的秩等于未知数个数，这意味着方程组的方程个数小于或等于未知数个数，且方程组的系数矩阵满秩，因此Ax=0仅有零解。因此，选项B正确。

步骤 4：分析选项C
若r2=m，即增广矩阵[A|b]的秩等于方程组的方程个数，这意味着方程组的方程个数等于未知数个数，但并不能直接得出Ax=b有无穷多解的结论。因此，选项C不正确。

步骤 5：分析选项D
若r2=n，即增广矩阵[A|b]的秩等于未知数个数，这意味着方程组的方程个数小于或等于未知数个数，且方程组的系数矩阵满秩，因此Ax=b有唯一解。因此，选项D不正确。