5、如果函数f(x)的定义域是 [-2,2], 则f(log3x)的定义域是 () 四

考查要点：本题主要考查函数定义域的概念及对数函数的性质。
解题核心思路：已知函数$f(x)$的定义域为$[-2,2]$，则$f(\log_3 x)$的定义域需满足$\log_3 x$的取值范围在$[-2,2]$内。
破题关键点：

1. 理解定义域的传递性：$f(\log_3 x)$中，$\log_3 x$必须满足$f(x)$的定义域限制。
2. 对数不等式的转化：将$\log_3 x$的范围转化为$x$的范围，需注意对数函数的单调性（底数$3>1$时，函数递增）。

步骤1：建立不等式
根据题意，$\log_3 x$必须满足$f(x)$的定义域，即：
$-2 \leq \log_3 x \leq 2.$

步骤2：解对数不等式
将不等式拆分为两部分：

1. 下界：$\log_3 x \geq -2$
   转化为指数形式：
   $x \geq 3^{-2} = \frac{1}{9}.$
2. 上界：$\log_3 x \leq 2$
   转化为指数形式：
   $x \leq 3^{2} = 9.$

步骤3：综合结果
结合上述两部分，得到$x$的取值范围：
$\frac{1}{9} \leq x \leq 9.$

验证定义域
$\log_3 x$本身要求$x > 0$，而$\frac{1}{9} \leq x \leq 9$均满足$x > 0$，无需额外限制。