若参与人1的策略为S_1 = s_{11), s_(12)}，参与人2的策略为S_2 = s_{21), s_(22), s_(23)}，则支付矩阵的行数和列数分别为：A. 2行2列B. 3行2列C. 2行3列D. 3行3列

本题考查博弈论中支付矩阵的基本概念，解题的关键在于明确支付矩阵的行数和列数与参与人策略数量之间的对应关系。

在博弈论里，支付矩阵是用来表示不同参与人在各种策略组合下的收益情况。通常，支付矩阵的行数代表参与人1的策略数量，列数代表参与人2的策略数量。

已知参与人1的策略为$S_1 = \{s_{11}, s_{12}\}$，通过数集合$S_1$中元素的个数，可得参与人1的策略数量为2个。

参与人2的策略为$S_2 = \{s_{21}, s_{22}, s_{23}\}$，同样数集合$S_2$中元素的个数，可知参与人2的策略数量为3个。

根据支付矩阵行数和列数与参与人策略数量的对应关系，该支付矩阵的行数为参与人1的策略数2，列数为参与人2的策略数3，即支付矩阵是2行3列。