单选题（共18题，72.0分） 17. (4.0分) 某市场待销售的某种产品中，由甲企业生产的占20%，由乙企业生产的占30%，由丙企业生产的占50%，已知甲企业的次品率为8%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%，现从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，求它是次品的概率是多少？ A. 0.041 B. 0.042 C. 0.043 D. 0.044

考查要点：本题主要考查全概率公式的应用，即如何根据不同来源的条件概率计算总体事件的概率。

解题核心思路：将市场中的产品按来源（甲、乙、丙企业）分解为互不相交的情况，分别计算每个来源的次品概率，再按比例加权求和。

破题关键点：

1. 识别各企业产品的占比（即先验概率）；
2. 明确各企业的次品率（即条件概率）；
3. 代入全概率公式，将各部分的乘积相加。

根据题意，设：

• $P(A_1) = 0.20$（甲企业产品占比）
• $P(A_2) = 0.30$（乙企业产品占比）
• $P(A_3) = 0.50$（丙企业产品占比）
• $P(B|A_1) = 0.08$（甲企业次品率）
• $P(B|A_2) = 0.05$（乙企业次品率）
• $P(B|A_3) = 0.02$（丙企业次品率）

全概率公式为：
$P(B) = P(A_1)P(B|A_1) + P(A_2)P(B|A_2) + P(A_3)P(B|A_3)$

分步计算：

1. 甲企业贡献：$0.20 \times 0.08 = 0.016$
2. 乙企业贡献：$0.30 \times 0.05 = 0.015$
3. 丙企业贡献：$0.50 \times 0.02 = 0.010$

总和：$0.016 + 0.015 + 0.010 = 0.041$