57.某小区组织“情满金秋”柑橘采摘活动，参加人员按年龄分成老、中、青三组，老年组、中年组的人数之比为5:2，中年组、青年组的人数之比为3:4。老年组、中年组、青年组平均每人采摘速度之比为1:2:3。已知青年组共采摘80斤柑橘，那么三组人员一共采摘柑橘：A. 170斤B. 212斤C. 255斤D. 298斤

考查要点：本题主要考查比例关系的统一与应用，以及利用代数方法解决实际问题的能力。
解题核心思路：

1. 统一人数比例：将老年组、中年组、青年组的人数比例转化为连比，便于后续计算。
2. 建立代数关系：通过设定变量表示人数和速度，结合总采摘量公式（总采摘量=人数×速度）建立方程。
3. 代数求解与求和：利用已知条件求出关键变量，最终计算三组总采摘量。

破题关键点：

• 统一中年组比例：将两个独立的比例（老年组:中年组=5:2 和 中年组:青年组=3:4）统一为连比。
• 正确表达总采摘量：明确总采摘量与人数、速度的关系，避免混淆比例与实际数值。

步骤1：统一人数比例

• 老年组:中年组 = 5:2，中年组:青年组 = 3:4。
• 为统一中年组比例，取公倍数6，调整后比例为：
  • 老年组:中年组 = 5×3 : 2×3 = 15:6
  • 中年组:青年组 = 3×2 : 4×2 = 6:8
• 最终人数比例：老年组:中年组:青年组 = 15:6:8。

步骤2：设定变量与速度比例

• 设人数分别为 $15x$、$6x$、$8x$。
• 设平均采摘速度分别为 $y$、$2y$、$3y$（对应比例1:2:3）。

步骤3：利用青年组数据求变量

• 青年组总采摘量：$8x \times 3y = 24xy = 80$，解得 $xy = \frac{10}{3}$。

步骤4：计算各组总采摘量

• 老年组：$15x \times y = 15xy = 15 \times \frac{10}{3} = 50$（斤）。
• 中年组：$6x \times 2y = 12xy = 12 \times \frac{10}{3} = 40$（斤）。
• 青年组：已知为80斤。

步骤5：求总采摘量

• 总采摘量：$50 + 40 + 80 = 170$（斤）。