题目
下图所示三棱柱与半圆柱相贯,相贯线的空间形状是: ( )A. 圆曲线、椭圆与椭圆的组合B. 空间曲线C. 圆曲线、椭圆与直线的组合D. 椭圆、椭圆与椭圆的组合
下图所示三棱柱与半圆柱相贯,相贯线的空间形状是: ( )
- A. 圆曲线、椭圆与椭圆的组合
- B. 空间曲线
- C. 圆曲线、椭圆与直线的组合
- D. 椭圆、椭圆与椭圆的组合
题目解答
答案
C.圆曲线、椭圆与直线的组合
解析
步骤 1:理解相贯线的定义
相贯线是两个立体表面相交形成的交线。在本题中,三棱柱与半圆柱相交,相贯线是它们表面的交线。
步骤 2:分析三棱柱与半圆柱的交线
三棱柱的侧面是平面,而半圆柱的侧面是曲面。当平面与曲面相交时,交线可以是直线或曲线。具体到本题,三棱柱的侧面与半圆柱的侧面相交形成的交线是曲线,而三棱柱的顶面或底面与半圆柱的侧面相交形成的交线是直线。
步骤 3:确定相贯线的形状
根据上述分析,相贯线由圆曲线、椭圆与直线的组合构成。圆曲线和椭圆是三棱柱侧面与半圆柱侧面相交形成的,而直线是三棱柱顶面或底面与半圆柱侧面相交形成的。
相贯线是两个立体表面相交形成的交线。在本题中,三棱柱与半圆柱相交,相贯线是它们表面的交线。
步骤 2:分析三棱柱与半圆柱的交线
三棱柱的侧面是平面,而半圆柱的侧面是曲面。当平面与曲面相交时,交线可以是直线或曲线。具体到本题,三棱柱的侧面与半圆柱的侧面相交形成的交线是曲线,而三棱柱的顶面或底面与半圆柱的侧面相交形成的交线是直线。
步骤 3:确定相贯线的形状
根据上述分析,相贯线由圆曲线、椭圆与直线的组合构成。圆曲线和椭圆是三棱柱侧面与半圆柱侧面相交形成的,而直线是三棱柱顶面或底面与半圆柱侧面相交形成的。