已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a= ____ ，b= ____ ．

考查要点：本题主要考查一次函数图象上点的坐标满足函数解析式的性质，以及解一元一次方程的能力。

解题核心思路：
若点$(x, y)$在一次函数$y = kx + b$的图象上，则该点的坐标$(x, y)$必须满足函数解析式。因此，将已知点的坐标代入解析式，即可建立方程求解未知数。

破题关键点：

1. 代入点的坐标：将点$(a, 1)$和$(-2, b)$分别代入$y = -3x + 1$，得到关于$a$和$b$的方程。
2. 解方程：通过移项、化简等步骤求出$a$和$b$的值。

求$a$的值

将点$(a, 1)$代入函数解析式$y = -3x + 1$：
$1 = -3a + 1$
解方程：

1. 移项：$-3a = 1 - 1$
2. 化简：$-3a = 0$
3. 解得：$a = 0$

求$b$的值

将点$(-2, b)$代入函数解析式$y = -3x + 1$：
$b = -3 \times (-2) + 1$
计算：

1. 乘法：$-3 \times (-2) = 6$
2. 加法：$6 + 1 = 7$
3. 解得：$b = 7$