8.合并下列各式的同类项:-|||-(1) (y)^2-2x(y)^2;8.合并下列各式的同类项:-|||-(1) (y)^2-2x(y)^2;

合并同类项是代数运算的基础，核心在于识别同类项（即字母部分完全相同的项）并合并它们的系数。解题时需注意：

1. 同类项的判断：字母及其指数必须相同；
2. 系数的加减：特别注意符号的处理；
3. 简化结果：合并后系数为0的项需省略。

第8题

(1) $x{y}^{2}-2x{y}^{2}$

识别同类项

两项均为 $xy^2$，系数分别为 $1$ 和 $-2$。

合并系数

$1 - 2 = -1$，结果为 $-xy^2$。

(2) $-3{x}^{2}y+2{x}^{2}y+3x{y}^{2}-2x{y}^{2}$

分组同类项

• $x^2y$ 项：$-3x^2y + 2x^2y = (-3+2)x^2y = -x^2y$
• $xy^2$ 项：$3xy^2 - 2xy^2 = (3-2)xy^2 = xy^2$

合并结果

$-x^2y + xy^2$

(3) $4{a}^{2}+3{b}^{2}+2ab-4{a}^{2}-4{b}^{2}$

分组同类项

• $a^2$ 项：$4a^2 - 4a^2 = 0$（省略）
• $b^2$ 项：$3b^2 - 4b^2 = -b^2$
• $ab$ 项：$2ab$（无同类项）

合并结果

$-b^2 + 2ab$

第9题

(1) $2{x}^{2}-5x+{x}^{2}+4x-3{x}^{2}-2$（$x=2$）

合并同类项

• $x^2$ 项：$2x^2 + x^2 - 3x^2 = 0$（省略）
• $x$ 项：$-5x + 4x = -x$
• 常数项：$-2$

代入求值

原式化简为 $-x - 2$，当 $x=2$ 时，$-2 - 2 = -4$。

(2) $3a+abc-2{c}^{2}-3a+2{c}^{2}$（$a=-1, b=2, c=-3$）

合并同类项

• $a$ 项：$3a - 3a = 0$（省略）
• $c^2$ 项：$-2c^2 + 2c^2 = 0$（省略）
• $abc$ 项：$abc$（无同类项）

代入求值

原式化简为 $abc$，代入得 $(-1) \times 2 \times (-3) = 6$。