函数 f(x) 在点 x_0 处的线性近似公式(或微分近似公式)为()A. f(x) approx f'(x_0)(x-x_0)B. f(x) approx f(x_0)C. f(x) approx f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)D. f(x) approx f(x_0) + f'(x_0)

本题考查函数在某点处的线性近似公式（或微分近似公式）的知识点。解题思路是根据函数线性近似的定义和推导过程来确定正确的公式。

设函数$y = f(x)$在点$x_0$处可导，当$\Delta x=x - x_0$很小时，函数的增量$\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$可以近似表示为$\Delta y\approx f^{\prime}(x_0)\Delta x$。

因为$x=x_0+\Delta x$，即$\Delta x=x - x_0$，且$f(x)=f(x_0)+\Delta y$，将$\Delta y\approx f^{\prime}(x_0)\Delta x$代入可得：

$f(x)=f(x_0)+\Delta y\approx f(x_0)+f^{\prime}(x_0)(x - x_0)$

所以函数$f(x)$在点$x_0$处的线性近似公式（或微分近似公式）为$f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)$。