求点A(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距离．

考查要点：本题主要考查点到平面的距离公式的应用，需要正确识别平面方程中的系数和常数项，并代入公式计算。

解题核心思路：

1. 确认平面方程的标准形式：将平面方程整理为$Ax + By + Cz + D = 0$，明确系数$A, B, C$和常数项$D$。
2. 代入点到平面的距离公式：公式为$d = \dfrac{|A x_0 + B y_0 + C z_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$，需注意符号和运算顺序。
3. 分步计算分子和分母，最终化简得到结果。

破题关键点：

• 正确提取平面方程中的$D$值（注意原方程中的常数项符号）。
• 准确代入点的坐标，避免计算错误。

步骤1：整理平面方程
题目给出的平面方程为$x + 2y + 2z - 10 = 0$，可改写为标准形式：
$1 \cdot x + 2 \cdot y + 2 \cdot z + (-10) = 0$
因此，系数$A = 1$，$B = 2$，$C = 2$，常数项$D = -10$。

步骤2：代入点到平面的距离公式
点$A(1, 2, 1)$的坐标代入公式：
$d = \dfrac{|A x_0 + B y_0 + C z_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} = \dfrac{|1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + (-10)|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}}$

步骤3：计算分子
分子部分：
$1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + (-10) = 1 + 4 + 2 - 10 = -3$
取绝对值后为$|-3| = 3$。

步骤4：计算分母
分母部分：
$\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$

步骤5：求最终结果
$d = \dfrac{3}{3} = 1$