题目
4【单选题】设随机变量X的分布律为：}X&0&1&2P&0.25&0.35&0.4,而F(x)=P(X≤x),则F(sqrt(2))=（）.A. 0.6B. 0.35C. 0.25D. 0
4【单选题】设随机变量X的分布律为：$\begin{cases}X&0&1&2\\P&0.25&0.35&0.4\end{cases}$,而F(x)=P(X≤x),则$F(\sqrt{2})=（）$.
A. 0.6
B. 0.35
C. 0.25
D. 0
题目解答
答案
A. 0.6
解析
步骤 1：确定随机变量X的可能取值及其概率
根据题目给出的分布律，随机变量 $X$ 的可能取值为 $0$、$1$、$2$，对应概率分别为 $0.25$、$0.35$、$0.4$。
步骤 2：计算累积分布函数F(x)在$\sqrt{2}$处的值
由于 $\sqrt{2} \approx 1.414$，满足 $0 < 1 < \sqrt{2} < 2$，因此 $F(\sqrt{2}) = P(X \le \sqrt{2}) = P(X = 0) + P(X = 1)$。
步骤 3：计算具体数值
根据步骤 2 的计算，$F(\sqrt{2}) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.25 + 0.35 = 0.6$。
根据题目给出的分布律，随机变量 $X$ 的可能取值为 $0$、$1$、$2$，对应概率分别为 $0.25$、$0.35$、$0.4$。
步骤 2：计算累积分布函数F(x)在$\sqrt{2}$处的值
由于 $\sqrt{2} \approx 1.414$，满足 $0 < 1 < \sqrt{2} < 2$，因此 $F(\sqrt{2}) = P(X \le \sqrt{2}) = P(X = 0) + P(X = 1)$。
步骤 3：计算具体数值
根据步骤 2 的计算，$F(\sqrt{2}) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.25 + 0.35 = 0.6$。