同时投掷两枚均匀的骰子，直到一枚骰子出现点数6为止，则投掷次数X服从参数为（）的几何分布。A. 1/36B. 11/36C. 1/3D. 1/6

几何分布描述的是在独立重复试验中，某事件第一次成功所需的试验次数的概率分布。其参数$p$表示每次试验成功的概率。本题中，“成功”定义为至少有一枚骰子出现点数6，因此需要计算每次投掷两枚骰子时满足这一条件的概率。

关键思路：

1. 总结果数：两枚骰子共有$6 \times 6 = 36$种等可能结果。
2. 成功情况数：直接计算或通过补集（两枚均不为6）计算至少有一枚为6的概率。
3. 几何分布参数：成功概率$p = \frac{11}{36}$，对应选项B。

计算成功概率$p$

方法一：直接计算成功情况数

• 第一枚骰子为6：第二枚骰子有6种可能，共$6$种结果。
• 第二枚骰子为6：第一枚骰子有6种可能，共$6$种结果。
• 重复情况：两枚骰子均为6的情况被重复计算，需减去$1$种重复结果。
• 总成功情况数：$6 + 6 - 1 = 11$种。
• 概率：$p = \frac{11}{36}$。

方法二：补集法

• 两枚骰子均不为6：每枚骰子有5种可能（1-5），共$5 \times 5 = 25$种结果。
• 概率：$\frac{25}{36}$。
• 至少有一枚为6的概率：$1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$。

结论：几何分布参数为$p = \frac{11}{36}$。