设f(x)为连续函数,且 (x)=(int )_(dfrac {1)(x)}^ln xf(t)dt, 则 '(x)= ()-|||-(A) dfrac (1)(x)f(ln x)+dfrac (1)({x)^2}f(dfrac (1)(x))-|||-(B) (ln x)+f(dfrac (1)(x))-|||-(C) dfrac (1)(x)f(ln x)-dfrac (1)({x)^2}f(dfrac (1)(x)) (D) (ln x)-f(dfrac (1)(x))

本题考查变上限积分求导的知识。解题思路是利用变上限积分求导公式，若$F(x)=\int_{a}^{\varphi(x)}f(t)dt$，则$F^\prime(x)=f(\varphi(x))\cdot\varphi^\prime(x)$。对于本题中积分上限和下限都是关于$x$的函数的情况，可将其拆分为两个变上限积分的差，再分别求导。

已知$F(x)=\int_{\frac{1}{x}}^{\ln x}f(t)dt$，根据定积分的性质可将其变形为$F(x)=\int_{a}^{\ln x}f(t)dt-\int_{a}^{\frac{1}{x}}f(t)dt$（$a$为常数）。

1. 先对$\int_{a}^{\ln x}f(t)dt$求导：
   令$\varphi(x)=\ln x$，根据变上限积分求导公式$F^\prime(x)=f(\varphi(x))\cdot\varphi^\prime(x)$，对$\int_{a}^{\ln x}f(t)dt$求导，$\varphi^\prime(x)=(\ln x)^\prime=\frac{1}{x}$，所以$(\int_{a}^{\ln x}f(t)dt)^\prime=f(\ln x)\cdot\frac{1}{x}$。

2. 再对$\int_{a}^{\frac{1}{x}}f(t)dt$求导：
   令$\psi(x)=\frac{1}{x}=x^{-1}$，根据变上限积分求导公式$F^\prime(x)=f(\psi(x))\cdot\psi^\prime(x)$，对$\int_{a}^{\frac{1}{x}}f(t)dt$求导，$\psi^\prime(x)=(x^{-1})^\prime=-1\times x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$，所以$(\int_{a}^{\frac{1}{x}}f(t)dt)^\prime=f(\frac{1}{x})\cdot(-\frac{1}{x^2})$。

3. 最后求$F^\prime(x)$：
   因为$F(x)=\int_{a}^{\ln x}f(t)dt-\int_{a}^{\frac{1}{x}}f(t)dt$，根据求导的减法法则$(u - v)^\prime = u^\prime - v^\prime$，可得：
   $F^\prime(x)=(\int_{a}^{\ln x}f(t)dt)^\prime-(\int_{a}^{\frac{1}{x}}f(t)dt)^\prime=f(\ln x)\cdot\frac{1}{x}-f(\frac{1}{x})\cdot(-\frac{1}{x^2})=\frac{1}{x}f(\ln x)+\frac{1}{x^2}f(\frac{1}{x})$