题目
题型说明:在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的选项填在题后的括号内18.(单选题,5.0分)已知f(x,y)=(x-2y)/(2x-y),则f(1,3)=( )。A (1)/(5)B 5C -(1)/(5)D -5
题型说明:在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的选项填在题后的括号内
18.(单选题,5.0分)
已知$f(x,y)=\frac{x-2y}{2x-y}$,则f(1,3)=( )。
A $\frac{1}{5}$
B 5
C $-\frac{1}{5}$
D -5
题目解答
答案
根据题目给出的二元函数 $f(x,y) = \frac{x - 2y}{2x - y}$,我们需要求出 $f(1,3)$ 的值。
推理过程如下:
-
确定变量的值:
题目要求计算 $f(1,3)$,这意味着我们需要将函数中的 $x$ 替换为 $1$,$y$ 替换为 $3$。 -
代入函数表达式:
将 $x = 1$ 和 $y = 3$ 代入原函数 $f(x,y) = \frac{x - 2y}{2x - y}$ 中,得到:
$f(1,3) = \frac{1 - 2 \times 3}{2 \times 1 - 3}$ -
进行计算:
先计算分子部分:$1 - 2 \times 3 = 1 - 6 = -5$
再计算分母部分:$2 \times 1 - 3 = 2 - 3 = -1$
将分子和分母的结果组合起来:
$f(1,3) = \frac{-5}{-1} = 5$
结论:
经过计算,得出 $f(1,3) = 5$。对比题目给出的四个选项:
A. $\frac{1}{5}$
B. $5$
C. $-\frac{1}{5}$
D. $-5$
计算结果与选项 B 一致。
因此,正确答案是 B。
解析
本题考查二元函数的函数值计算。解题思路是将给定的自变量的值代入函数表达式中,然后按照数学运算规则进行计算。
已知函数$f(x,y)=\frac{x - 2y}{2x - y}$,要求$f(1,3)$的值,只需把$x = 1$,$y = 3$代入函数表达式。
- 代入$x = 1$,$y = 3$到函数$f(x,y)$中:
- $f(1,3)=\frac{1 - 2\times3}{2\times1 - 3}$
- 分别计算分子和分母的值:
- 计算分子:$1 - 2\times3=1 - 6=-5$
- 计算分母:$2\times1 - 3=2 - 3=-1$
- 计算函数值:
- $f(1,3)=\frac{-5}{-1}=5$