题目
10件产品中有7件正品和3件次品，从中不放回地接连取出2件，则第二次取到的是正品的的概率是 ____ ．
10件产品中有7件正品和3件次品，从中不放回地接连取出2件，则第二次取到的是正品的的概率是 ____ ．
题目解答
答案
解：∵10件产品中有7件正品和3件次品，从中不放回地接连取出2件，
∴第二次取到的是正品的的概率P=$\frac{7}{10}×\frac{6}{9}+\frac{3}{10}×\frac{7}{9}=\frac{7}{10}$．
故答案为：$\frac{7}{10}$．
∴第二次取到的是正品的的概率P=$\frac{7}{10}×\frac{6}{9}+\frac{3}{10}×\frac{7}{9}=\frac{7}{10}$．
故答案为：$\frac{7}{10}$．
解析
步骤 1：确定第一次取到正品的概率
第一次取到正品的概率为$\frac{7}{10}$，因为有7件正品和10件产品。
步骤 2：确定第一次取到次品的概率
第一次取到次品的概率为$\frac{3}{10}$，因为有3件次品和10件产品。
步骤 3：计算第二次取到正品的概率
- 如果第一次取到的是正品，那么第二次取到正品的概率为$\frac{6}{9}$，因为剩下9件产品中有6件正品。
- 如果第一次取到的是次品，那么第二次取到正品的概率为$\frac{7}{9}$，因为剩下9件产品中有7件正品。
步骤 4：计算总概率
总概率为第一次取到正品且第二次取到正品的概率加上第一次取到次品且第二次取到正品的概率，即$\frac{7}{10}×\frac{6}{9}+\frac{3}{10}×\frac{7}{9}$。
第一次取到正品的概率为$\frac{7}{10}$，因为有7件正品和10件产品。
步骤 2：确定第一次取到次品的概率
第一次取到次品的概率为$\frac{3}{10}$，因为有3件次品和10件产品。
步骤 3：计算第二次取到正品的概率
- 如果第一次取到的是正品，那么第二次取到正品的概率为$\frac{6}{9}$，因为剩下9件产品中有6件正品。
- 如果第一次取到的是次品，那么第二次取到正品的概率为$\frac{7}{9}$，因为剩下9件产品中有7件正品。
步骤 4：计算总概率
总概率为第一次取到正品且第二次取到正品的概率加上第一次取到次品且第二次取到正品的概率，即$\frac{7}{10}×\frac{6}{9}+\frac{3}{10}×\frac{7}{9}$。