题目

5、思维题一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位?

5、思维题 一道减法题被减数各位上的数字的和是37， 减数各位上的数字的和是25，如果被减数减 去减数所得的差的数字的和是39，那么，在 减的过程中有几次退位?

题目解答

答案

假设无退位，差的数字和应为 $37 - 25 = 12$。 实际差的数字和为39，差值为 $39 - 12 = 27$。 每次退位使差的数字和增加9（借1当10），故退位次数为 $27 \div 9 = 3$。 **答案：** $\boxed{3}$

解析

关键思路：
本题考察退位对减法中数字和的影响。解题核心在于理解退位会改变各位数字的计算结果，从而影响差的数字和。

  • 无退位时，差的数字和为被减数数字和减去减数数字和。
  • 每次退位会使差的某一位增加10（当前位），同时高位减少1，导致数字和净增加9。
  • 通过实际差的数字和与理论值的差，即可求出退位次数。

  1. 计算无退位时的差的数字和
    被减数数字和为37，减数数字和为25，若无退位，差的数字和应为：
    $37 - 25 = 12$

  2. 分析实际差的数字和差异
    实际差的数字和为39，比理论值多出：
    $39 - 12 = 27$

  3. 推导退位次数
    每次退位使差的数字和增加9，因此退位次数为：
    $27 \div 9 = 3$